この問題をExcelの関数で表現するなら・・・

セル:A1に開始時間を記入する
セル:A2に早く来てほしい分数を記入する
セル:A3に以下の式を入力する
 =TIME(HOUR(A1), MINUTE(A1)-30,SECOND(A1))

セルA3に正解の時刻が表示される