どう考えてもタイムの語源じゃないでしょ、語学的に。
待った　を逆にして
たっま　は読みにくいから音便変化して
タンマ　でしょ。

タイム　が読みにくいから
タンマ　に変化する音便なんてほかに例がないよ。